Après Isaac Newton, Albert Einstein (1879–1955) avec la théorie de la relativité (restreinte en 1905, généralisée en 1916) bouleversant les notions officielles d’espace et de temps, n’a confirmé que les résultats pratiques de la mécanique newtonienne et mis à mal l’énoncé d’une loi de gravitation, déjà scandaleux du vivant de son auteur, évoquant une force capable d’effet instantané sans considération de distance. Pas de chimère en relativité. Il n’y a pas de force de gravitation, mais une métrique de l’espace-temps et les planètes suivent des géodésiques, une courbure induite par les densités des masses présentes.
Dans sa quête des fondements physico-harmoniques des préceptes astrologiques, l’astronome-astrologue Johannes Kepler (1571–1630) a découvert trois lois empiriques qui, sous leur forme simplifiée, s’énoncent ainsi :
▶ 1re loi (1609) : chaque planète décrit une orbite elliptique dont le Soleil occupe un des foyers.
▶ IIe loi (1609) : le rayon vecteur joignant le Soleil à la planète balaye des aires égales en des intervalles de temps égaux. L’aire balayée croît proportionnellement au temps. Autrement dit, la vitesse aréolaire est constante, et chaque planète a sa constante.
▶ IIIe loi (1619) : le rapport du cube des demi-grands axes des orbites au carré des durées de révolution sidérale (périodes) est le même pour toutes les planètes :
Lorsqu’on exprime le demi-grand axe en unités astronomiques (UA) et la période de révolution en années, cette constante est égale à 1 pour la Terre, comme pour toutes les planètes du système solaire. Exprimée en mètres pour la longueur, en secondes pour le temps, elle devient égale à 3,3819 × 10−18 m3 · s−2.
On peut se demander s’il ne vaudrait pas mieux parler de tour (1 révolution = 360° = 1 tour) plutôt que d’années, de mois, de secondes. La loi de gravitation formulée par Isaac Newton (1642–1727) dans ses Principes mathématiques de philosophie naturelle (1687) a confirmé les observations de Kepler et corrigé sa 3e loi, celle dont il fut le plus bouleversé. L’expression de l’intensité de la force d’attraction de deux corps de masse M et m étant directement proportionnelle au produit des masses, inversement proportionnelle au carré de leur distance, la mécanique newtonienne démontre que pour un rapport plus précis entre le demi-grand axe (A3) et la période (T2) de révolution, il faut tenir compte de la somme des masses M et m soit :
Le coefficient de proportionnalité G varie selon les unités utilisées. Dans le système S.I. où le demi-grand axe s’exprime en mètres, la période en secondes, la masse en kilogrammes, il prend la valeur de 6,67 × 1011 m3 · s−2 · kg−1.
Après transformation de l’équation 1) en :
ou
on observe que les dimensions de :
sont celles d’une vitesse linéaire V élevée au carré et, en effectuant le remplacement, l’équation devient :
Le produit du demi-grand axe par la vitesse linéaire à la puissance 2, est égal à la somme de la constante héliocentrique (valeur de G ⋅ M3 dans le tableau des données) et de la constante G ⋅ m propre à chaque planète. La formule est correcte quand on ne complique pas les choses, c’est-à-dire en considérant l’attraction entre deux corps, la masse moindre tournant autour de la prépondérante au lieu de tourner autour du barycentre, sans introduire les masses des satellites de la planète. Sachant que la masse du Soleil est 332 946 fois celle de la Terre, 1 047 fois celle de Jupiter le géant de nos astres, on estime, en astronomie courante, que l’on peut négliger la quantité G ⋅ m pour ce qui concerne l’expression de la 3e loi de Kepler et, par conséquent, le calcul de la durée de révolution sidérale d’un corps gravitant autour d’une masse beaucoup plus importante que la sienne. Astronomes et astrologues, normalement impliqués dans le problème de définition d’un astre, n’ont jamais posé la question : où finit, où commence ce beaucoup… à quel moment, par quelles quantités devient-on un astre ? Nous verrons que les masses qui différencient les planètes, négligeables pour les critères newtoniens, sont indispensables aux fondements du R.E.T.
Après Isaac Newton, Albert Einstein (1879–1955) avec la théorie de la relativité (restreinte en 1905, généralisée en 1916) bouleversant les notions officielles d’espace et de temps, n’a confirmé que les résultats pratiques de la mécanique newtonienne et mis à mal l’énoncé d’une loi de gravitation, déjà scandaleux du vivant de son auteur, évoquant une force capable d’effet instantané sans considération de distance. Pas de chimère en relativité. Il n’y a pas de force de gravitation, mais une métrique de l’espace-temps et les planètes suivent des géodésiques, une courbure induite par les densités des masses présentes. Conséquence primaire : les adversaires de l’astrologie qui fondent leurs arguments sur la gravitation newtonienne se moquent du monde. Ce qui confirme nos doutes. Ce sont généralement les mêmes qui vulgarisent les cosmologies issues de la fin du bon sens et des concepts relativistes : hyper-gravité, trous noirs, trous blancs, lentilles gravitationnelles, Big-Bang, univers parallèles et multiples, fils cosmiques… Il y a abondance de discours en matière cosmologique. Les expérimentateurs attendent les gravitons et ondes de gravitation. Arlésienne de la grande fresque, la gravité se terre pendant qu’on spécule et théorise sur son compte.
La relativité transforme la notion de force au point de la rendre méconnaissable, mais l’Univers instantané de Newton a repris ses droits depuis une toute dernière interprétation de l’expérience du pendule de Foucault. Pour prouver une rotation terrestre que personne ne ressent, ce physicien, natif de la Vierge (18 septembre 1819), eut l’incroyable idée de s’en remettre a un énorme pendule en se disant, parce qu’il avait médité sur le gyroscope qu’il allait inventer, que la Terre devait tourner au-dessous du plan d’oscillation invariable de son instrument… ce qui, en bonne logique virginienne, devait se traduire par des apparences exactement contraires, le pendule pivotant autour de l’axe vertical du référentiel fixe, parisiano-galiléen, de l’expérience.
Il fit donc fabriquer une boule métallique pesante, qu’on suspendit par un mince câble d’acier, long de 60 m, à la voûte de la coupole de l’église Sainte-Geneviève (aujourd’hui le Panthéon) et, donnant le branle à la boule nantie d’une pointe fine, il allait marquer, dans le sable zébré par le style, une page de l’histoire des sciences. L’expérience (1851) fut concluante : le pendule oscillait dans le bon sens et, à Paris, dans le temps (une fraction de tour pour un jour) conforme à l’effet de la latitude géographique (la formule simplifiée : période = 24 h / sinus latitude, n’impose un tour en 24 h qu’aux pôles du globe).
On s’en tint longtemps à ce fait d’expérience qui conduisit Foucault à l’Académie des sciences une dizaine d’années plus tard… par un juste, quoique tardif, retour de pendule. Puis, les penseurs de notre temps se reprirent à penser aux horloges d’antan. Impatient dans l’azur, Hubert Reeves se demande : “Pourquoi ce mouvement du pendule ? Quelle est la force qui l’amène à changer son plan d’oscillation ? On est tenté de répondre que c’est la Terre qui tourne, et non pas le plan d’oscillation. Le plan reste fixe ; il semble tourner à cause du mouvement de la Terre. Cela ne résout pas le problème : On tourne relativement à quelque chose qui, par définition, ne tourne pas. Ici, de la Terre ou du plan d’oscillation, lequel tourne ? Et par rapport a quoi ?” Questions pertinentes pour un physicien nostalgique. Il reprend la réponse d’un aîné dans la carrière, Ernst Mach, physicien et philosophe autrichien (1838–1916), dont les connaisseurs découvrent qu’il aurait pu être un super Einstein. Comment expliquer le comportement du pendule ? “D’où viennent les lois de la physique ? Leur existence même est profondément mystérieuse […]. Mach a peut-être soulevé un coin du voile. La ‘force’ qui oriente le plan d’oscillation naît d’une action du ‘global’ de l’univers sur le ‘local’ du pendule. Le même schéma s’applique peut-être à toutes les forces de la physique. […]. De Mach nous retiendrons ceci : tout l’univers est mystérieusement présent à chaque endroit et à chaque instant du monde. Cela nous mène assez loin de nos conceptions traditionnelles de la matière, du temps et de l’espace” [1].
Et, malgré ses propos galactiques, cela n’éloigne pas leur auteur des positions anti-astrologiques de ses confrères. Sans doute un effet local du professionnalisme sur le global de l’univers.
Ce sous-chapitre ne vous apprendra pas à manier les équations de la mécanique céleste, ni à entrer dans le vif des débats cosmologiques de nos physiciens-mystiques. Mais il fallait rappeler l’importance du demi-grand axe des orbites planétaires, de la gravitation et du pendule.
[1] Patience dans l’azur. Hubert Reeves. Seuil, 1981.
